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采用蒙特卡洛法对机器人的工作空间进行仿真分析《资讯》

发布时间:2020-08-17 13:05:50 阅读: 来源:粉尘滤筒厂家

2018-04-10 17:16:46来源: 贤集网

随着机器人技术研究的不断深入和研究领域的不断拓展,机器人仿真研究在机器人设计、控制和研究方面发挥了越来越重要的作用。机器人的工作空间和轨迹规划分析涉及大量复杂的数学运算,MATLAB强大的数据处理能力可以方便地分析机器人运动过程中的各种数据信息。

MATLAB机器人工具箱Robotics Toolbox设有专门的函数,可极大地提高轨迹规划分析效率,生成的仿真图形能更直观地反映机器人在各个时刻的运动形态。机器人工作空间是衡量其工作能力的一个重要运动学指标,本文采用蒙特卡洛法对机器人的工作空间进行仿真分析,在此基础上,根据D-H坐标系理论,运用Robotics Toolbox对ABB公司IRB1410焊接机器人的轨迹规划进行数据分析,为机器人的离线编程和复杂空间轨迹规划提供了有效的验证分析手段。

机器人工作空间仿真分析

机器人末端执行器能够到达的空间位置点的集合构成了其工作空间范围。本文采用蒙特卡洛法对机器人的工作空间进行分析。蒙特卡洛法是一种借助于随机抽样来解决数学问题的数值方法,具体求解步骤如下:

(1)在机器人正运动学方程中,可以得到末端执行器在参考坐标系中相对基坐标系的位置向量:

(2)根据机器人关节变量取值范围,在MATLAB中生成各关节变量随机值。

θi=θimin+(θimax-θimin)×RAND(N,1)

式中,θimax和θimin表示关节i转角范围内的最大、最小值。

(3)将所有关节变量的随机值代入运动学方程的位置向量中从而得到由随机点构成的云图,就构成了机器人的蒙特卡洛工作空间,如图1所示。

图1 机器人工作空间

由图1可以得到机器人在X、Y、Z三个方向上的运动范围为:X(-1 500,1 500)、Y(-1 500,1 500)和Z(-1 000,2 000),单位:mm。工作空间与机器人本体设计参数相对应,仿真结果与实际工作空间符合。在机器人生产线的布置中,根据仿真计算的运动范围可以合理配置机器人、工件和相关配件的位置,仿真编程过程生成的位置向量库文件可供机器人轨迹规划算法调用。

基于MATLAB的轨迹规划仿真

机器人模型

在MATLAB机器人工具箱Robotics Toolbox中调用Link和Robot函数创建机器人对象,生成机器人模型如图2所示,机器人模型的控制框图如图3所示。在控制面板的控制框内输入各关节角度值,可以实时计算出机器人末端相对于基坐标系的空间位姿,这为机器人逆解的验证提供了直观有效的分析手段。

机器人关节空间轨迹规划

轨迹规划是根据作业任务要求事先规定机器人的操作顺序和动作过程,轨迹规划分为关节空间和笛卡尔空间轨迹规划。在机器人关节空间轨迹规划中各关节变量决定了机器人的轨迹函数。本文以Robotics Toolbox为工具在关节空间内进行点到点(PTP)的运动规划,任意给定机器人的某一工作状态,各关节角度值为:q1=[0.358 0.323 0.164 0.026 0.53 0.15]要求目标位姿:

运动控制滑块" width="422" height="763" title="运动控制滑块" align="" />

通过运动学逆解方程来逆向运动学求解T矩阵对应的各个关节的变量值,将求解结果与Robotics Toolbox中的ikine函数求解出的结果进行对比,在机器人运动控制框中输入关节变量值,筛选出符合运动要求的逆解值q2:

q2=[0.609 0 0.072 4 -0.024 8 0.079 6 0.564 1 0.131 0]

q2即关节空间轨迹规划要达到的目标位置,在MATLAB中采用jtraj函数进行高次多项式插值,在两点处机械手的初、末速度为零。运动时间取t=[0:0.01:2];在MATLAB中编写仿真程序进行仿真。

仿真结果如图4所示,图4(a)为机器人末端运动轨迹,各个关节各变量随时间变化的曲线图如图4(b)、(c)、(d)所示。由仿真运动及图4(b)、(c)、(d)可以看出,机器人各关节变化平稳,速度和加速度变化平滑,能够顺利由初始状态到达目标状态,表明基于D-H理论建立的机器人连杆参数正确,基于关节空间的轨迹规划切实可行。

图4 关节空间轨迹规划仿真结果

笛卡尔空间轨迹规划

笛卡尔空间轨迹规划是指生成已知路径点上末端执行器的位置与姿态,并通过逆运动学方程求出关节变量,实现对各关节的位置控制。在本文中运用Robotic Toolbox中的ctraj()函数来进行点到点(PTP)的直线轨迹规划的仿真分析。设定机器人的初始位姿矩阵为:

从图5(a)、(b)可以看出,机器人末端在X、Y、Z三个方向上的位移矢量运动随时间的变化,与机器人起始点和目标点规划要求是一致的,说明了基于笛卡尔空间的轨迹规划的可靠性。在笛卡尔空间轨迹规划仿真过程中可以计算出初始点到目标点之间的各个中间点位置坐标及姿态,通过逆运动学求解,得到各个中间路径点的关节量,从而完成笛卡尔空间到机器人关节空间的相互转化,这对机器人的离线编程和复杂空间轨迹规划具有重要意义。

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